Il potenziale elettrico è un rapporto tra un’energia, quella potenziale elettrica, e la carica di prova. L’energia potenziale elettrica è il lavoro che devo compiere per portare una carica che si trova all’interno di un campo elettrico ad una distanza infinita, cioè ad una zona dello spazio in cui non si sentono più gli effetti del campo elettrico. In altre parole ho una carica elettrica positiva, che chiamiamo carica di prova, che si trova all’interno di un campo elettrico costante e uniforme. Se io voglio allontanare questa carica dalla zona in cui si trova, e sottrarla cioè all’influenza di questo campo, io devo compiere un lavoro che dipende dal percorso che devo fare, dal modulo del campo elettrico, dall’angolo che formano la direzione del campo e la direzione in cui devo spostare la carica. Questo lavoro che devo fare è noto come energia potenziale elettrica, lavoro ed energia essendo due forme di energia misurate in Joule. Il potenziale è quindi la divisione tra questa energia, cioè il lavoro, e la carica di prova che si misura in Coulomb. Due resistenze si dicono in serie quando sono attraversate dalla stessa corrente; se disegni la corrente come una freccia, notte che essa è obbligata a passare su entrambe le resistenze. Esse non hanno la stessa differenza di potenziale ai loro capi, a meno che le due resistenze non siano uguali. La resistenza equivalente di due resistenze in serie è data dalla somma delle due resistenze ed è sempre più grande rispetto ai valori delle due singole resistenze. Due resistenze in parallelo non sono attraversate dalla stessa corrente, a meno che non siano uguali, ma hanno la stessa differenza di potenziale ai loro capi. Quando una corrente arriva deve scegliere come suddividersi tra le due resistenze e quindi una parte andrà in un ramo e l’altra nell’altro ramo. Le due resistenze però hanno la stessa differenza di potenziale ai loro capi. La resistenza equivalente di due resistenze in parallelo è sempre più piccola delle singole resistenze. I conti si fanno come le formule moltiplicando al numeratore le due resistenze e dividendo questo prodotto per la somma delle due resistenze. Il condensatore è uno strumento che ha come obiettivo di accumulare la carica sulle due armature di segno opposto. Quando chiudo un circuito, la carica va a depositarsi sulle armature e lo fa in maniera esponenziale. Le prime cariche vanno molto rapidamente a sistemarsi sull’armatura, poi mano mano che si avvicina alla carica massima rallenta il ritmo di carica. Tra le due armature si crea quindi un campo elettrico con direzione uscente dall’armatura positiva ed entrante in quella negativa, perpendicolarmente alle armature. La grandezza più importante per i condensatori è la capacità, che si misura in Farad. Il Farad è molto grande e quindi usiamo spesso i suoi sottomultipli. Cosa succede se poniamo più di un condensatore in un circuito? I condensatori possono essere come le resistenze in serie o in parallelo, a seconda della disposizione. Due condensatori in serie sono attraversati dalla stessa corrente e hanno la caratteristica di avere la stessa quantità di carica sulla armatura. La capacità equivalente dei condensatori in serie è sempre più piccola della singola capacità. Due condensatori in parallelo hanno la stessa differenza di potenziale ai loro capi, ma non sono attraversati dalla stessa corrente, a meno che non siano uguali. La loro capacità equivalente è uguale alla somma delle singole capacità ed è sempre più grande delle singole capacità.
il primo esercizio della prossima slide è l’esercizio 41, che dice “Una resistenza elettrica costituita da una bobina di rame viene alimentata con una tensione regolabile in modo da mantenere costante la corrente che la attraversa. La bobina, inizialmente si trova a temperatura di 20°C ha una resistenza di 5,4 Ohm ed è soggetta a una tensione iniziale di 15 volt, si calcoli la potenza iniziale e la nuova potenza dissipata dalla resistenza quando la temperatura finale raggiunge i 73°C.
Risoluzione : “scrivo la seconda legge di Ohm, isolo le costanti e ragiono solo in termini di grandezze che variano. Essendo rimasta costante anche la corrente, per descrizione di questo circuito, cambia anche la tensione facendo lo stesso ragionamento della legge di Ohm. Cambiando la temperatura cambia la resistività del filo di rame e quindi cambia la resistenza. Rimangono costanti dati come la lunghezza del filo e l’area del filo, mentre il testo dice che anche la corrente rimane costante. Calcoliamo la nuova resistenza, la nuova differenza di potenziale e quindi la nuova potenza dissipata.”
il successivo è l’esercizio 63, nel quale “un circuito di figura il generatore fornisce una differenza di potenziale di 13.5V. Le resistenze sono: 42 Ohm, 24 Ohm e 12 Ohm. Indica la differenza di potenziale ai capi di ciascuna resistenza. Calcola la resistenza complessiva e l’intensità della corrente che attraversa ciascun resistore.
Risoluzione : R2 ed R3 sono tra loro in parallelo, quindi le sommo con le opportune regole. Il loro risultato sarà poi in serie con la resistenza R1, quindi verranno sommate normalmente. Prima della legge di Ohm applicare sul circuito più semplificato possibile (in alto a destra). questa corrente passa sulla resistenza equivalente, ma nel disegno in alto a sinistra passa anche sulle rispettive resistenze R1 e R23. Questa seconda tensione è la stessa che c’è ai capi sia del resistore 2 che del resistore 3 perché due resistenze in parallelo hanno la stessa differenza di potenziale ai loro capi.
Nell’ultimo esercizio della slide, esercizio 88, non è possibile avere un’equazione semplice perché non è possibile che tre correnti entrino in un nodo e nessuna esca. L’unica equazione plausibile è che ci sia una relazione algebrica, unica, perché ciascuna corrente è più grande della precedente. Se io suppongo 3 correnti diverse positive entranti nello stesso nodo non è possibile rispettare la legge di conservazione delle correnti. Se io ipotizzo potenziale positivo in un verso, farò tutti i calcoli elettrici delle correnti e dei potenziali seguendo quell’orientamento dei nodi. considerazione : spostando a destra il delta V2 sulla seconda equazione rimane che delta V3 = delta V2, e questo era piuttosto ovvio visto che R3 e R2 sono in parallelo, quindi si trovano sottoposti alla stessa differenza di potenziale. Questi segni convenzionali che abbiamo usato sono corretti come conseguenza dei potenziali dei due rami scelti.»
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