Categoria: Matematica
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Trigonometria
le principali formule goniometriche applicate in un contesto geometrico ai triangoli, sia rettangoli che non. Risolvere un triangolo significa andare a determinarne la lunghezza dei lati e il valore degli angoli . Alcuni teoremi e formule sono applicabili limitatamente ai triangoli rettangoli, mentre alcune altre (ad esempio il teorema dei seni o quelli dei coseni,…
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Quesiti e problemi maturità
in previsione della preparazione degli scritti per la maturità (ed in particolare per la seconda prova scritta del liceo scientifico) abbiamo ritenuto conveniente pubblicare qualche risoluzione di quesiti e problemi tra i più interessanti. In particolare gli esercizi vertono sull’analisi della funzioni, la loro realizzazione grafica e la conoscenza approfondita dei concetti di derivata e…
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Traslazioni, rotazioni, simmetrie
tutti gli elementi del piano cartesiano, siano essi rette, punti, segmenti, triangoli, circonferenze, iperbole, ellissi, parabole, ecc, possono subire delle traslazioni, delle rotazioni o delle rototraslazioni nel piano. Questi movimenti portano di solito le figure a non variare la loro forma, ma a spostarsi rispetto alla posizione iniziale. Ovviamente cambia la loro equazione e in…
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MCD mcm
questo argomento segue subito quello della scomposizione di polinomi. Una volta che i vari polinomi sono scomposti e fattorizzati nel modo più completo possibile si può determinare il loro minimo comune multiplo (mcm) e il loro massimo comune divisore (MCD). Il primo dei due corrisponde a prendere tutti i termini dei singoli polinomi, sia comuni…
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Scomposizioni polinomi
Sono tecniche algebriche di fondamentale importanza per riscrivere i polinomi in maniera più raccolta, così da facilitare ulteriori operazioni, ad esempio lo studio del segno o la determinazione del mcm e MCD. Le regole per scomporre un polinomio sono essenzialmente cinque, con alcune varianti a seconda dei testi da polinomi da scomporre. Le tecniche sono…
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Radicali
importante argomento algebrico che si svolge generalmente all’inizio della seconda superiore nei licei. Saper fare i calcoli con i radicali è essenziale per un buon proseguimento degli studi nel triennio visto e considerato che torneranno protagonisti spesso e volentieri in futuro. La prima cosa da tener presente sono sempre le condizioni di esistenza di un…
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Proporzioni, proporzionalità diretta inversa
quando affrontiamo anche comunissimi problemi della vita quotidiana, ci imbattiamo spesso in situazioni che possono essere risolte applicando le proporzioni. Per calcoli molto semplici o con costanti di proporzionalità positive e intere, facciamo automaticamente queste operazioni di proporzionalità senza neanche rendercene conto. Saper scrivere le proporzioni e saper calcolare il termine mancante permette di risolvere…
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Progressioni geometriche e aritmetiche
le progressioni aritmetiche sono una successione di numeri tali che la differenza tra ciascun termine della successione e il suo precedente sia una costante. Questo ci permette di poter scrivere diverse formule che correlano sia un termine con il suo precedente (e ovviamente il successivo) e sia vari termini tra loro, basta conoscere la “ragione”, cioè…
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Prodotti notevoli
quando si fanno i calcoli con i polinomi ci sono determinate situazioni che possono essere gestite in maniera più semplice e sintetica rispetto ai normali calcoli algebrici. Queste forme notevoli prendono il nome di “prodotti notevoli” e sono delle regole (più che altro delle formule) da applicare in quei contesti. I principali prodotti notevoli che…
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Funzioni logaritmiche
Introduzione ai logaritmi Il logaritmo è una funzione matematica che serve per risolvere un tipo particolare di problema esponenziale. In pratica, quando in un’equazione una grandezza è elevata a una potenza e vogliamo trovare l’esponente che produce un certo risultato, il logaritmo ci fornisce proprio questo valore. Si dice infatti che il logaritmo in una…
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Equazioni logaritmiche
come per tutte le tipologie di equazioni, l’obiettivo è sempre quello di andare a determinare il valore (o i valori) di x che rendono vera l’equazione. La prima cosa da fare sono sempre le C.E. (condizioni di esistenza). Bisogna andare a determinare in quali intervalli potrà essere ritenuta accettabile la soluzione trovata poi in fondo…
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