Continuità e punti di discontinuità

Per prima cosa bisogna dare la definizione di continuità di una funzione, cioè detto terra-terra “quando ne faccio il grafico e non stacco mai la penna dal foglio” (non vi preoccupate, saremo molto più tecnici più avanti!).
Quando la funzione non è continua in un punto, possono esserci tre casi in cui ciò avviene. Per sapere quale dei tre casi abbiamo, si devono fare i limiti destro e sinistro nel punto in cui si sospetta la funzione non sia continua e, osservando i risultati dei limiti e l’immagine della funzione nel punto, si può dire in certezza in quale caso siamo! Alcuni di questi esercizi possono avere dei parametri, dei quali bisogna stabilire il valore per avere la funzione continua in quel punto. In questa funzione è anche importante conoscere le funzioni definite a tratti.

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