Categoria: Matematica
-
Rette punti e segmenti
primo importante argomento della geometria analitica : l’analisi della retta e della sua equazione, sia in forma implicita che in forma esplicita. Considerazioni sul coefficiente angolare “m”, sul termine noto “q” e sul loro significato geometrico. A seguire esercizi su rette parallele, rette perpendicolari, aree e perimetri di triangoli e di altre figure geometriche piane.…
-
Parabola
una delle principali coniche che, di norma, viene affrontata nei licei all’inizio del pentamestre del terzo anno. In queste slides verranno approfonditi esercizi riguardanti il grafico della parabola (nota la sua equazione,) la ricerca dell’equazione della parabola note tre condizioni (bisogna determinare il valore di tre parametri, dunque servono tre condizioni da porre a sistema),…
-
Circonferenza
la circonferenza è una delle principali coniche che, di norma, viene affrontata nei licei nel pentamestre del terzo anno. In queste slides verranno approfonditi esercizi riguardanti il grafico della circonferenza nota la sua equazione, la ricerca dell’equazione della circonferenza note tre condizioni (bisogna determinare il valore di tre parametri, dunque servono tre condizioni da porre…
-
Ellisse
l’ellisse è una delle coniche più importanti e ha molte applicazioni nella geometria analitica. La prima distinzione da fare è tra ellisse con i fuochi sull’asse delle x ed ellisse con i fuochi sull’asse delle y. C’è poi anche il caso di ellisse traslata, quindi i fuochi saranno posizioni su una retta parallela all’asse delle…
-
Funzione omografica
una funzione omografica è un particolare tipo di iperbole traslata che viene riferita ai propri asintoti. Gli asintoti sono delle rette parallele agli assi cartesiani (e generalmente non coincidenti con essi) il cui punto di intersezione è il centro della funzione omografica. Come per le altre coniche, anche per la funzione omografica esistono delle iperboli…
-
Iperbole
prima di iniziare con gli esercizi sull’iperbole conviene fare un rapido ripasso dei suoi principali elementi, anzitutto la distinzione dell’iperbole con i fuochi sull’asse x o con i fuochi sull’asse y. Questa differenza farà variare la posizione dei vertici reali da quelli immaginari. L’asse trasverso è il segmento che unisce i due vertici reali, mentre…
-
Studi di funzione
lo studio di una funzione è uno degli esercizi più completi in assoluto per quel che riguarda l’argomento “funzioni” perchè riassume un po’ tutte le principali operazioni da svolgere per andare a rappresentare correttamente una funzione sul piano cartesiano. In altri capitoli abbiamo visto che determinate funzioni si possono studiare e quindi poi disegnare in…
-
Lettura del grafico
nell’ambito delle funzioni e del loro studio una parte molto significativa è quella della lettura del grafico. Ci viene presentato un grafico già realizzato e osservandolo possiamo dedurre un gran numero di informazioni. Le cose più importanti da notare sono : il dominio, il codominio, le intersezioni con gli assi, il segno della funzione, gli…
-
-
Dominio
calcolare il dominio di una funzione è un’operazione di importanza fondamentale perchè è alla base di qualsiasi successiva analisi sulla funzione stessa. A prescindere dall’operazione che verrà chiesto di eseguire su quella funzione, la prima cosa da fare è sempre il calcolo del dominio. Calcolare il dominio significa andare a stabilire in quali punti o…
-
-
-
-
Frazioni algebriche
le frazioni algebriche sono espressioni matematiche definite mediante il rapporto tra due polinomi o la composizione di due o più frazioni con queste caratteristiche. Per riuscire a risolvere efficacemente le frazioni algebriche bisogna avere buona manualità nello scomporre i polinomi e quindi conoscere bene i cinque modi con cui si può scomporre un polinomio. Consigliamo…
-
Sistemi non lineari (grado sup al primo)
con il termine “sistemi non lineari” si intende una vasta gamma di esercizi e di casistiche in cui ad essere messe a sistema sono delle equazioni in cui, almeno una delle due, non è di primo grado. Le procedure per risolvere questi esercizi sono di vario tipo e la scelta del metodo più opportuno dipende…